函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之14

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数皤材装肢工具画函数y=arctan(ax+b/cx-d)的图像的主要步骤。

主要内容

1、分式函数，形如f(x)=p(x)/q(x) 的脑栲葱蛸函数叫做分式函数，其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次，且q(x）必须满足不等于0。

2、 在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性，并解析函数的凸凹区间。

4、解析函数的五点图，根据函数的定义域，结合函数的单调性和凸凹性，列举函数上的部分特征点，并以五点图表表示。

5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。