函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之四

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=arctan(43x+56/10x-14)的图像的主要步骤。

主要内容

1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、通过函数y=arctan(43x+56/10x-14)的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数y=arctan(43x+56/10x-14)的单调区间。

3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

4、根据函数y=arctan(43x+56/10x-14)定义域和单调性，列举函数y=arctan(43x+56/10x-14)上的部分特征点，并以五点图表表示。

5、画函数y=arctan(43x+56/10x-14)图像示意图，综合函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，同时考虑反正切函数特征，特别是函数y=arctan(43x+56/10x-14)的凸凹性即可简要画出函数y=arctan(43x+56/10x-14)的图像示意图。