函数y=x4-x3+14x-8的主要性质及其图像

1、计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点符号来判断函数的单调性，并求解函数y=x^4-x^3+14x-8的单调区间。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、计算函数y=x^4-x^3+14x-8的二阶导数，根据导数的符号，即可解析函数y=x^4-x^3+14x-8的凸凹性。

4、几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'&拭貉强跳#39;(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，唁昼囫缍这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、解析极限和五点图，根据函数y=x^4-x^3+14x-8的定义域，主要判断函数y=x^4-x^3+14x-8在无穷远处和0点处的极限，并列举函数y=x^4-x^3+14x-8部分特征点列表。

6、结合函数y=x^4-x^3+14x-8的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数y=x^4-x^3+14x-8的示意图如下：