函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=arctan(ax+b/cx-d)的图像的主要步骤。

主要内容

1、 函数的定义域，根据函数特征，函数分式函数和反正切函数的复合脑栲葱蛸函数，根据复合函数的定义域要求，以及分式的分母不为0，即可求出函数的定义域。

2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

4、根据函数定义域和单调性，列举函数上的部分特征点，并以五点图表表示。

5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。