曲面的切平面与二元函数全微分的几何意义

1、一元函数“微分”与二元函数“全微分”的几何意义。

2、利用全微分讨论切平面的存在性。

3、关于曲面在某点处切平面存在性的进一步讨论。（要求偏导数向量的几何意义是什么？）

4、一个偏导数存在但没有切平面的例子。此函数在原点处偏导数存在但不可微的证明见下文：

5、用极限观点描述切平面。

6、上例中曲面在原点不存在切平面的证明（其实等价于证明函数在原点处不可微）。