求三角函数y1=cosx/5与y2=sin3x/4的交点

本经验通过三角函数和差化积公式，介绍求函数y1=cosx/5跤耧锿葡与y2=sin3x/4的交点的主要思路和步骤.

工具/原料

三角函数基本知识

三角函数和差化积公式

1.两函数同坐标系图

1、本经验中，余弦函数y1=cosx/5和正弦函数y2在同一直角坐标系的示意图为：

2、三角函数是基本初等函墙绅褡孛数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

2.交点通式

1、联立方程，用和差化积sinθ−sinφ=2cos(θ+φ)/2sin(θ−φ)/2公式求交点。

2、进一步解析两个三角函数交点横坐标通式。

3.交点解析表

1、解析两函数部分交点横坐标，如下表。

4.函数交点

1、两函数在部分周期内，交点坐标如下：

3、对于正弦函数y=sin x，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。