函数y=arctan(-10x-26)+4x的导数计算

1、一阶导数计算：因为：y=arctan(-10x-26)+4x，由反正切和一次函数导数公式有：所以：dy/dx=-10/[1+(-10x-26)^2]+4。

2、二阶导数计算：因为：dy/dx=-10x /[1+(-10x-26)^2]+4,由函数商的求导法则有：所以：d^2y/dx^2=+10*2(-10x-26)*-10/[1+(-10x-26)^2]^2+0，=-200(-10x-26)/ [1+(-10x-26)^2]^2。

3、三阶导数计算：因为： d^2y/dx^2=-200 (-10x-26)/ [1+(-10x-26)^2]^2,所以：d^2y/dx^2=-200*{-10[1+(-10x-26)^2]^2-(-10x-26)*2*[1+(-10x-26)^2]*-20(-10x-26)}/ [1+(-10x-26)^2]^4=-200*{-10 [1+(-10x-26)^2]-(-10x-26)*2*-20 (-10x-26)}/ [1+(-10x-26)^2]^3=-200*-10{ [1+(-10x-26)^2]-4(-10x-26)(-10x-26)}/ [1+(-10x-26)^2]^3=-200*-10{ [1+(-10x-26)^2]-4(-10x-26)^2}/ [1+(-10x-26)^2]^3=200*-10 [3(-10x-26)^2-1] / [1+(-10x-26)^2]^3。