【微分几何】圆柱面上的测地线

1、在圆柱面上面给定两个点A和B，其曲纹坐标如下：A = {2, 3}; B = {5, 3};这两个点的连线，在uv平面上与坐标轴平行。

2、圆柱面上，经过A和B的测地线的参数方程就是r[{u, 3}]（这是一条直线），这条测地线在uv平面上的参数方程是{u, 3}。

3、如果B的曲纹坐标改为：B = {2,5};那么经过A和B的测地线就是一个圆，其在uv平面上还是直线。

4、B = {1,5};此时A和B在uv平面上的连线，与坐标轴不平行。

6、如果A = {0, 0}; B = {5, 5};那么用上述方法画出的螺旋线不是测地线。