曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积

本经验利用微积分的定积分知识，介绍求曲线y1=x^2/n与y2=√x围成的面积的主要步骤。

工具/原料

函数有关知识

定积分与曲线围成区域面积相关知识

一、当n=2情形

1、y1=x^2/2与y2=√x在直角坐标系上的图像。

2、联立曲线方程y1=x^2/2与y2=√x，求出二者的交点：

3、根据定积分面积公式，求出此时曲线围成的面积，主要步骤如下：

二、当n=3情形

1、y1=x^2/3与y2=√x在直角坐标系上的图像。

2、联立曲线方程y1=x^2/3与y2=√x，求出二者的交点：

3、根据定积分面积公式，求出此时曲线围成的面积，主要步骤如下：

三、当n=4情形

1、y1=x^2/4与y2=√x在直角坐标系上的图像。

2、联立曲线方程y1=x^2/4与y2=√x，求出二者的交点：

3、根据定积分面积公式，求出此时曲线围成的面积，主要步骤如下：