【Mathematica】a^2+b^2何时整除a^3+b^3?

1、限定a是1到50之间的整数，b的范围稍微大一点。先用Mathematica搜索一便，代码如下图所示：

2、运行结果如下。观察运行结果，发现a=b是普遍情形，因此可以把a=b的情形暂时忽略。

3、修改代码如下图所示。在a<b的时候，50以内满足要求的a少了许多。

4、举个例子：当a<b的时候，a不等于2。

5、当a=5的时候，b＞a，那么b还有两个满足要求的解。

6、在a<b的情况下，50以内的a可以是哪些数？我们从AA里面直接提取就可以：

7、运行发现，a的取值范围是下面的集合：{5, 10, 13, 15, 17, 20, 25, 26, 30, 34, 35, 37, 39, 40, 41, 45, 50}我们再来看看，各个a对应的b可以是哪些数值。直接根据AA和BB，就可以提取数据，无需重新计算：