函数y=2^(5x^2+5x+4)的示意图

1、       根据指数复合函数的特征，可得函数自变量x可以取全体实数，即可知函数的定义域。

1、通过一阶导数，求出函数的驻点，判断驻点的符号，进而求出函数的单调区间。

1、通过函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，求出函数的凸凹区间。

1、判断函数在端点处的极限：

1、解析函数上部分点如下：

1、综合以上性质，函数的示意图如下：