数值仿真中材料非线性弹塑性问题的理论介绍

1、1）一般金属材料，弹塑性问题会涉及以下几个阶段：弹性阶段、初始屈服阶段、强化阶段，此时材料的本构关系（应力-应变）曲线主要表现形式如下：

2、2）判断一个材料进入屈服阶段的准则主要有Von-mises屈服准则、Tresca屈服准则，表现在空间中就是材料的三个主应力为轴组成的空间域中在下图的无限长圆柱体或者正六棱柱内部：

3、3）流动准则——塑性应变增量指向屈服面的外法向，即，定义了材料进入塑性区后的流动规律：

4、4）强化准则——描述了初始屈服面随着塑性应变的增加是怎么发展的。主要包括“各项同性强化”、“随动强化”，主要表现在本构关系上成了与加载路径有关的曲线，如下：

5、5）总结：通过线性本构加上流动准则、强化理论完整的描述了材料从弹性阶段到屈服在到强化阶段，针对该问题的数值仿真分析操作将在后续的文章中进行。