怎么用Mathematica研究两种特殊的方矩阵？

1、用Mathematica构造一个对角元素分别是a、b、c、d的对角矩阵：

DiagonalMatrix[{a, b, c, d}]

2、两个对角矩阵的矩阵积，仍旧是对角矩阵。

3、对角矩阵的逆矩阵，是对角元素的倒数构成的对角矩阵。

4、对角矩阵是对称矩阵，也就是，转置之后，结果不变。

1、Mathematica可以直接给出上三角矩阵：

UpperTriangularize[Array[Subscript[a, #1, #2] &, {6, 6}]]

这是一个6阶上三角矩阵。

2、这里，构造两个3阶上三角矩阵P和Q。

3、我们看看这两个矩阵的乘积：

P.Q 

Q.P

上三角矩阵的矩阵积还是上三角矩阵。

4、上三角矩阵的逆矩阵是什么模样呢？

仍旧是上三角矩阵，而且它的对角元素，你要仔细观察。